浙江省蒼南縣“姜立夫杯”2017年高二數學上學期競賽試卷  共用

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文件簡介::
浙江省蒼南縣“姜立夫杯”2017年高二數學上學期競賽試題
考生注意事項:
1本卷共有17道題目,全卷滿分100分,考試時間120分鐘.
2答題前,務必在試題卷、答題卷的密封線內填寫好自己的學校、姓名和準考證號.
3本卷所有試題都必須用藍色或黑色簽字筆在答題卷上書寫,在試題卷上作答無效.
4本卷解答一律不準使用計算器.
一、選擇題(本大題共8小題,每小題4分,滿分32分,每小題有且僅有一個正確的答案)
1.已知集合,,則的非空真子集有()
A.31個B.30個C.15個D.14個

2.設正項等比數列的前項和為,且,則數列的公比為()
A.B.C.D.

3.若函數(且)的值域為,則實數的取值范圍為()
A.B.C.D.

4.方程共有()實根
A.個B.個C.個D.個或個以上

5.如圖,在三棱錐中,,均為等邊三角形,且。則二面角的余弦值為()
A.B.C.D.

6.若實數滿足,則的最大值為()
A.B.C.D.2

7.已知正方體的棱長為,在對角線上取點,在上取點,使得線段平行于對角面,則的最小值為()
A.B.C.D.

8.已知共面向量,,滿足,且.若對每一個確定的向量,記的最小值為,則當變化時,的最大值為()
A.B.C.D.

填空題(本大題共6個小題,每小題6分,滿分36分.)
9.設是定義在上的函數,對任意實數有。又當時,,則的值為▲

10.過直線上一點作圓:的切線、,、為切點。若直線、關于直線對稱,則線段的長為▲.

11.在中,為邊的中點,動點在線段上移動時,若,則的最小值是▲.

12.已知的周長為,內切圓的半徑為,,則的值為▲.

13.已知正數滿足,則的最小值為▲.

14.已知直線:與冪函數()的圖像交于,兩點,且。設符號表示不超過的最大整數,記(),則的值為▲


2017年蒼南縣“姜立夫杯”數學競賽
高二答題卷
座位號


一、選擇題(本大題共8小題,每小題4分,滿分32分.每小題有且僅有一個正確的答案)
題號
1
2
3
4
5
6
7
8

答案









二、填空題(本大題共6個小題,每小題6分,滿分36分.請將正確的答案填在橫線上)
9.________________________10._____________________________
11._______________________12._____________________________
13._______________________14._____________________________
三、解答題(本大題共3小題,第15、16題各10分,第17題1...
    

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